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Taxa de Mortalidade, Factorização

A actual crise global causada pelo coronavírus SARS-CoV-2, além dos problemas da organização de saúde associados à doença COVID-19, está a evidenciar sérios problemas (tempo e forma) das informações fornecidas pela OMS com suas sérias consequências estatísticas.

Infelizmente, o uso de escalas logarítmicas, gráficos de f ‘(f (x)), determinação da segunda derivada para saber o ponto em que a função vai de convexa a côncava e outros modelos matemáticos não estão disponíveis para todos. Sem mencionar os problemas inerentes ao carregamento e processamento dos dados dos quais são obtidos os resultados da gestão. 

A análise dos números absolutos também não nos permite perceber como estão a evoluir uns em relação aos outros. 

Portanto, o exposto a seguir se aplica às informações de um país, região, continente ou nível mundial. 

Desta forma, como as “Casos de Mortes e os “Casos Recuperados” são subdomínios do domínio principal, “Casos Confirmados”, é possível estabelecer percentagens, que evidenciam como um país, sistema, está a evoluir. Outra característica destes domínios é o facto de não diminuírem de tamanho, ou param de crescer, ou aumentam. 

Os aumentos diários dos “Casos de Mortes”, da forma que são divulgados na imprensa, são irrelevantes quando analisados por si só, porque não dão uma imagem integral do que se está a passar com a evolução da doença. 

Análise dos “Casos Activos”. 

Eles aumentam quando os “Casos Confirmados aumentam mais rapidamente do que a soma de “Casos de Morte e “Casos Recuperados, ou diminuem se essa mesma soma aumentar mais rapidamente que “Casos Confirmados ou no final, quando não houver mais contaminações e os “Casos Confirmados permanecem constantes. 

Com a análise dos “Casos Ativos, também será difícil determinar o momento em que a segunda derivada altera o sinal, ou visualmente, quando nos mostra o momento em que a função muda de convexa para côncava e, a partir daí, inferir se a doença ainda está crescendo, mantendo-se constante ou diminuindo a velocidade. 

É difícil avaliar essas 4 variáveis separadamente, mesmo que elas estejam todas juntas num gráfico comum. Estamos lidando com fenômenos exponenciais, o resultado da soma de vários exponenciais com diferentes constantes de tempo. 

Portanto, separamos a taxa de Mortalidade em 2 fatores. 

Para fazer isso, precisamos introduzir o conceito de “Casos Fechados”:

Essa soma de 2 subdomínios definidos anteriormente não diminui, pois simplesmente aumenta ou permanece constante. 

Necessitamos também de introduzir esta nova definição. “Taxa de Fechados”:

Com esta nova definição vamos decompor a taxa de Mortalidade em outras 2 percentagens, a anterior definida e uma nova, a “Taxa de Mortes”:


A observação da fórmula permite imediatamente concluir que a “Taxa de Fechados” funciona como factor de escala da “Taxa de Mortalidade” e tê-la em conta antes dos “Casos Activos” irem a ZERO, não nos permite concluir onde se fixará a “Taxa de Mortalidade” final do país. 

O aumento da “Taxa de Mortes” é sempre um sinal de falha e / ou falta de controlo, sanitário ou administrativo. 

Sanitário: A contaminação dos grupos de risco continua, daí o aumento do número de mortes. 

Administrativo: quando o país decide não avaliar proactivamente a população e / ou apenas reactivamente quando apresenta sintomas ou quando morre, fazendo uma confirmação post mortem. Basicamente, pode-se dizer que a falha ou falta de controlo é sempre administrativa. Não tomar o “pulso da população” realizando um número suficiente de testes é uma decisão política, que termina apenas pela determinação de medidas administrativas reactivas para controlar ou “mascarar” a situação real. 

O Mundo presta atenção no 21 de Março ao que se passava na China, no dia em que é confirmada a primeira morte por COVID-19 na Itália. A Mortalidade na China estava nos 3.07% e isto levou a pensar que seria uma estimativa válida para a taxa de Mortalidade Mundial.  

A observação do que estava acontecendo na altura na China, contribuiu muito para essa suposição 

A fazer confiança nos números da China, a Mortalidade vai ser 5.6%, quase o dobro do esperado, na China:

“Taxa de Mortes, que é a verdadeira taxa de Mortalidade do país, vai-nos permitir avaliar como os “Casos Fechados” estão a ser obtidos, através de mais pessoas mortas ou de mais pessoas curadas. Quando a letalidade é plena, a “Taxa de Mortes é igual a 100% e a taxa de Mortalidade segue a “Taxa de Fechados com um atraso igual ao número de dias desde que foram dadas como infectadas e morreram. 

Este é para já o cenário no Reino Unido:

Empiricamente, se pode observar que quando a “Taxa de Mortes fica plana, pode ser considerada uma estimativa fiável da taxa de Mortalidade final do país. Dependendo de país para país, é também possível verificar que o aplanamento da curva acontece entre os 40% e 70% da “Taxa de Fechados. Nesse momento também, os “Casos Fechados” podem ser considerados uma amostra significativa dos “Casos Confirmados”  

No caso da China é possível também verificar que os números estavam/estão/estarão a ser “cozinhados”, pois não será possível explicar de outra forma o súbito acréscimo de 325 “Casos Confirmados” e 1290 “Casos de Mortes” no dia 17 de Abril. O mesmo já tinha acontecido nos dias 12 e 13 de Fevereiro quando entram subitamente 14108 e 5090 casos novos, respectivamente. Na altura, o ritmo era de ± 2000 casos novos por dia. 

O gráfico da “Taxa de Fechados vai permitir-nos aferir imediatamente da evolução da doença no país. Como os Casos de Mortes”, os “Casos Recuperados” e os “Casos Confirmados” nunca diminuem, a “Taxa de Fechados, que é soma das duas primeiras dividida pela terceira permite a percepção por lógica directa da direcção do país. Cresce, em direcção ao fim da crise, decresce, a afastar-se do fim. 

A análise da “Taxa de Mortes e da “Taxa de Fechados, de preferência no mesmo gráfico, vai permitir perceber de forma global o estado completo do país, sistema. Um país está estabilizado e a caminho do fim, se a “Taxa de Mortes estiver a decrescer e a “Taxa de Fechados a crescer. Qualquer outro cenário implica descontrolo, quer sanitário, quer administrativo. 

O que se pode observar na maior parte dos países, é a “Taxa de Fechados ficar monótona crescente (não volta a decair) em primeiro lugar, seguida da “Taxa de Mortes ficar monótona decrescente (não volta a aumentar), com uma antecipação, nalguns casos, de 3 semanas em relação ao momento em que a “Casos Activos” atinge o pico.  

O pico nos “Casos Activos” nunca precede o início do aumento da “Taxa de Fechados. Quanto muito, é coincidente. 

Notas:  

a) Este trabalho foi preparado pelo Antonio Cardoso a pedido da Fundación LiberAR (Argentina). A sua divulgação e uso é totalmente autorizada desde que mantida a referência à fonte original: Fundación LiberAR. 

b) Os dados que são carregados na folha de cálculo, são obtidos integramente a partir do site https://www.worldometers.info/coronavirus/ 

O acesso a tabelas atualizadas pode ser solicitando directamente ao autor Antonio Cardoso por email:antonio.m.cardoso@gmail.com ou no Google Drive 

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